2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。参考公式：（1）PBAPAB，其中AB为两个事件，且PA0，PA
（2）柱体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高。
4（3）球的体积公式VπR3，其中R为求的半径。3
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若ab∈R，i为虚数单位，且aiibi则A．a1，b1Ba1b1Ca1b1Da1b1
2设集合M12Na2则“a1”是“NM”的A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分又不必要条件积为
3设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体A
9π1229Bπ182
C9π42D36π18
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由k
2
abcdacbd

adbc
2
算得，k
2
110×40×3020×2060×50×60×50
2
≈78
f参照附表，得到的正确结论是A．再犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．再犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99一上的把握人物“爱好该项运动与性别无关”5设双曲线A46由直线xA
12
x2y21a0的渐近线方程为3x±2y0，则a的值为a29B3C2D1
π
3
x
π
3
y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为
B1
C
32
D
3
y≥x7设m＞1，在约束条件y≤mx下，目标函数ZXmy的最大值小于2，则m的取值范围为xy≤1
A（1，12）B（12，∞）C（13）D（3，∞）
8设直线xt与函数fxx2gxl
x的图像分别交于点MN则当MN达到最小时t的值为A1B
12
C
52
D
22
填空题：小题，小题，填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。应号后的横线上。10、题中任选一题作答，如果全做，则按前两题记分）（一）选做题（请考生在9、10、11三题中任选一题作答，如果全做，则按前两题记分）选做题（
fxcosα9在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）在极坐标系（与直角y1si
α坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，r