根据直线方程的参数几何意义知AB2t1t2
42017杭州调研在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为
ft为参数若以O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系
曲线C的极坐标方程为ρcosθ1求直线l被曲线C所截得的弦长2若Mxy是曲线C上的动点求xy的最大值
解1直线l的参数方程为3x4y10
t为参数消去t可得
由于ρcosθcosθsi
θ即有ρ2ρcosθρsi
θ则有x2y2xy0其圆心为半径
为r圆心到直线的距离d

故弦长为2
2

2可得曲线C的参数方程为
α为参数
则设Mcosαsi
α
则xycosαsi
αsi
α由于α∈R则xy的最大值为1
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