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153等腰三角形
第1课时等腰三角形的性质◇教学目标◇
【知识与技能】1经历操作、发现、猜想、证明的过程培养学生的逻辑思维能力2掌握等腰三角形的性质12及其推论3运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算
【过程与方法】在探究过程中增强协作交流培养学生多角度思考问题的习惯提高学生分析问题和解
决问题的能力【情感、态度与价值观】
经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程进一步体会轴对称的特征发展学生的空间意识
◇教学重难点◇【教学重点】等腰三角形的性质定理及其证明【教学难点】等腰三角形性质的验证
◇教学过程◇一、情境导入活动1请同学们把一张长方形的纸片对折按如图2所示的方式剪去或用刀子裁一个角再把它展开得到的是什么样的三角形
结果剪刀剪过的两条边是相等的剪出的图形是等腰三角形知识回顾有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰另一条边叫做底两腰所夹的角叫做顶角底边与腰的夹角叫做底角
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f最新审定版试题
问题1等腰三角形是轴对称图形吗你能发现这个三角形有哪些特点吗说一说你的猜想
结果等腰三角形是轴对称图形底边上的中线所在的直线是它的对称轴说明对称轴是一条直线而三角形的中线是线段因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴二、合作探究活动2出示刚才剪下的等腰三角形纸片标上字母如图所示
把边AB叠合到边AC上这时点B与C重合并出现折痕AD观察图形△ADB与△ADC有什么关系图中哪些线段或角相等AD与BD垂直吗为什么
结果△ADB与△ADC重合∠B∠C∠BAD∠CAD∠ADB∠ADCBDCDABACAD与BD垂直理由略
活动3由上面的性质我们可以得到等腰三角形有如下性质定理1等腰三角形的两底角相等简称“等边对等角”问题2这个命题的题设是什么结论是什么结果已知在△ABC中ABAC求证∠B∠C
【误区警示】说明将等腰三角形写成已知时通常写成“在△ABC中ABAC”而不写成“等腰”两个字
要证两个角相等可以转化为前面所学过的三角形全等而图形中只有一个三角形如何添加辅助线使它转化为两个三角形
通过折叠等腰三角形的实验很容易得到辅助线作高AD或作顶角的平分线AD等腰三角形的性质定理1的几何符号语言的书写在△ABC中∵ABAC已知∴∠B∠C等边对等角问题3等边三角形各内角有什么关系各等于多少度结果1等腰三角形中顶角与底角的关系顶角2×底角180°2推论等边三角形三个内角相等每一个内r