的度数为②线段ADBE之间的数量关系是2拓展探究如图乙△ACB和△DCE均为等腰直角三角形∠ACB∠DCE90°点ADE在同一直线上CM为
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f△DCE中DE边上的高连接BE请判断∠AEB的度数及线段CMAEBE之间的数量关系并说明理由
解1①60°②ADBE①可证△CDA≌△CEB∴∠CEB∠CDA120°又∠CED60°∴∠AEB120°60°60°②可证△CDA≌△CEB∴ADBE2∠AEB90°AE2CMBE理由∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形∠ACB∠DCE90°∴ACBCCDCE∠ACB∠DCB∠DCE∠DCB即∠ACD∠BCE∴△ACD≌△BCE∴ADBE∠BEC∠ADC135°∴∠AEB∠BEC∠CED135°45°90°在等腰直角三角形DCE中CM为斜边DE上的高∴CMDMME∴DE2CM∴AEDEAD2CMBE
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