第14课时
三角形与全等三角形
知能优化训练
中考回顾12017四川成都中考在△ABC中∠A∶∠B∶∠C2∶3∶4则∠A的度数为答案40°22017内蒙古包头中考

如图在△ABC与△ADE中ABACADAE∠BAC∠DAE且点D在AB上点E与点C在AB的两侧连接BECD若MN分别是BECD的中点连接MNAMAN下列结论①△ACD≌△ABE②△ABC∽△AMN③△AMN是等边三角形④若点D是AB的中点则S△ACD2S△ADE其中正确的结论是填写所有正确结论的序号答案①②④32017福建中考
如图点BECF在一条直线上ABDEACDFBECF求证∠A∠D证明∵BECF∴BEECCFEC即BCEF在△ABC和△DEF中错误！未找到引用源。∴△ABC≌△DEFSSS∴∠A∠D42017新疆中考改编如图点C是AB的中点ADCECDBE求证△ACD≌△CBE
证明∵点C是AB的中点
∴ACBC
1
f在△ADC与△CEB中
∴△ADC≌△CEBSSS
52017四川自贡中考如图点EF分别在菱形ABCD的边DCDA上且CEAF求证∠ABF∠
CBE
证明∵四边形ABCD是菱形∴∠A∠CABBC又CEAF∴△ABF≌△CBESAS∴∠ABF∠CBE
模拟预测1
一副三角板有两个直角三角形如图叠放在一起则∠α的度数是A165°B120°C150°D135°答案A2如图在△ABC中AD⊥BC于点DBE⊥AC于点EAD与BE相交于点F若BFAC则∠ABC的大小是
A40°B45°C50°D60°答案B3如图已知点ADBF在一条直线上ACEFADBF要使△ABC≌△FDE还需添加一个条件这个条件可以是只需填一个即可
答案∠A∠F答案不唯一24若abc为三角形的三边且ab满足错误！未找到引用源。b20则第三边c的取值
2
f范围是2解析∵ab满足错误！未找到引用源。b20∴a3舍去负值b2∵abc为三角形的三边∴abcab即1c5答案1c55
如图△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形点C与点E关于x轴对称若点E的坐标是73错误！未找到引用源。则点D的坐标是答案506如图在△ABC中CD是∠ACB的平分线∠A80°∠ACB60°则∠BDC
答案110°7在边长为1的等边三角形ABC中中线AD与中线BE相交于点O则OA长度为答案错误！未找到引用源。8如图∠BAC∠ABD90°ACBD点O是ADBC的交点点E是AB的中点

1图中有哪几对全等三角形请写出来2试判断OE和AB的位置关系并给予证明解1△ABC≌△BAD△AOE≌△BOE△AOC≌△BOD2OE⊥AB证明在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴△ABC≌△BADSAS∴∠CBA∠DAB∴OAOB∵点E是AB的中点∴OE⊥AB
91问题发现如图甲△ACB和△DCE均为等边三角形点ADE在同一直线上连接BE填空①∠AEBr