月自学考试线性代数经管类试题线性代数经管类全国2010年10月自学考试线性代数经管类试题
课程代码：04184
说明在本卷中AT表示矩阵A的转置矩阵A表示矩阵A的伴随矩阵E是单位矩阵A表示方阵A的行列式rA表示矩A的秩一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A为3阶矩阵A1则2ATA8C2
12设矩阵AB11则AB1A01C1
B2D8
B1111D11
3设A为
阶对称矩阵B为
阶反对称矩阵则下列矩阵中为反对称矩阵的是AABBACABBABBADBA
1214设矩阵A的伴随矩阵A34则AA
1212
43211234

B
1212
12344231
C
D
5下列矩阵中不是初等矩阵的是．．
101A010000
001B010100
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f100C0300016设AB均为
阶可逆矩阵则必有AAB可逆CAB可逆
100D010201BAB可逆DABBA可逆
7设向量组α112α202β42则Aα1α2β线性无关Bβ不能由α1α2线性表示Cβ可由α1α2线性表示但表示法不惟一Dβ可由α1α2线性表示且表示法惟一
8设A为3阶实对称矩阵A的全部特征值为011则齐次线性方程组EAx0的基础解系所含解向量的个数为A0C2B1D3
2x1x2x309设齐次线性方程组x1x2x30有非零解则λ为λxxx0231A1C1B0D2

10设二次型fxxTAx正定则下列结论中正确的是A对任意
维列向量xxTAx都大于零Bf的标准形的系数都大于或等于零CA的特征值都大于零DA的所有子式都大于零
二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11行列式
0112
的值为_________
1212已知A23则A中第一行第二列元素的代数余子式为_________1311313设矩阵A24P01则AP_________
第2页
f14设AB都是3阶矩阵且A2B2E则A1B_________15已知向量组α1123α2312α323k线性相关则数k_________
1r