∴△ABE≌△CBF（2）解：∵ABBC，∠ABC90°，∠CAE25°，∴∠EAB45°25°20°．∵△ABE≌△CBF，∴∠EAB∠FCB20°∴∠ACF45°20°65°．15、证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP∠COP，∠BOP∠DOP，∴∠AOB∠COD，在△AOB和△COD中，
所以△AOB≌△COD，所以ABCD。16、（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B60°，∵DE∥AB，∴∠EDC∠B60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF90°，∴∠F90°∠EDC30°；（2）∵∠ACB60°，∠EDC60°，∴△EDC是等边三角形．∴EDDC2，
f∵∠DEF90°，∠F30°，∴DF2DE4．17、∵∠1∠3∠C∠1100°∠C80°∴∠320°∴∠212∠310°∴∠BAC∠2∠330°∴∠CBA180°∠C∠BAC70°∵BE平分∠CBA∴∠EBA12∠CBA35°∴∠4∠EBA∠245°18、解：在等边三角形所以因为△因为所以所以在△和△中，中，为等边三角形，所以，
所以△同理可证：
△

所以所以

19、（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：点P即为所求；（3）△ABC的面积为：×2×44．
20、证明：∵DN平分
，EM平分
，
∴
，
f∵
，
∴
21、解：（1）∵△ABC中，∠A40°，∠B60°，∴∠ACB80°，又∵CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，∴∠ACD∠ACB40°，∠ACE90°∠A50°，∴∠DCE∠ACE∠ACD50°40°10°；（2）∵△ABC中，∠Am，∠B
，∴∠ACB180°m
，又∵CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，∴∠ACD∠ACB，∠ACE90°∠A90°m，
∴∠DCE∠ACE∠ACD（90°m）

．
故答案为：解：（1）猜想：ABACCD．证明：如图②，在AB上截取AEAC，连接DE，∵AD为∠BAC的角平分线时，∴∠BAD∠CAD，∵ADAD，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠AED∠C，EDCD，∵∠ACB2∠B，∴∠AED2∠B，∴∠B∠EDB，∴EBED，∴EBCD，∴ABAEDEACCD．猜想：ABACCD．证明：在BA的延长线上截取AEAC，连接ED．∵AD平分∠FAC，∴∠EAD∠CAD．在△EAD与△CAD中，AEAC，∠EAD∠CAD，ADAD，∴△EAD≌△CAD．∴EDCD，∠AED∠ACD．∴∠FED∠ACB．又∠ACB2∠B，∠FED∠B∠EDB，∠EDB∠B．∴EBED．∴EAABEBEDCD．∴ACABCD（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1122x，解得：x12；
f设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，
如图①，
AMt×1t，ANABBN122t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t122t，解得t4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴ANAM，∴∠AMN∠ANM，∴∠AMC∠ANB，r