第三章函数的基本性质
347函数的基本性质
【课堂例题】例1填写函数fxx36x2xR的部分函数值并判断该函数零点的个数与范围：
x
fx
32
1
0
1
2
3
例2用二分法计算函数fxx6x2xR在区间23内的零点c，精确度01
3
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347函数的基本性质
【知识再现】1一般地，yfxxD，若实数cD使得叫做函数的零点2闭区间上连续函数零点存在定理闭区间ab上的连续函数yfx，满足存在一个零点3二分法每次把函数零点所在的区间收缩为函数的零点，进而求出零点的近似值【基础训练】1求下列函数的零点：1yx242yx25x14，那么就把xc
时，在ab中至少，从而使得区间端点逐步逼近
3yx1x23x1
4yx
1；x
2已知函数fx的图像是连续不断的，且有如下对应值表
x123fx13613615552392函数fx在哪些区间内必有零点，理由是什么？
41088
552488
6232064
31用四舍五入法得到近似数95780所表示的准确数
的范围是A957795
957805B957795
957805957795
957805CD957795
9578052下列函数的零点不能用二分法求的是
y

y
A
Ox
B
Ox
y
C
y
D
O
x
O
x
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41若函数yfxxR满足：fafb0，则fx在区间ab上A有且只有一个零点B至少有一个零点C至多有一个零点D可能没有零点2若函数yfxxR为奇函数，则它的零点个数不可能是A0B1C3D5


5求函数fxx3x2x1在区间01内的零点精确到01
6设区间01是方程fx的有解区间，可以用二分法求它的近似解，要求精确度为001，请把下列二分法的算法流程图补完整：
开始
a0b1
是否是
fafab02
否
否
ba001
是ab输出2结束
7试说明：方程x4x20在12上至少有两个实根
4
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【巩固提高】8求方程x2
2
10的近似解精确度为001写出关键步骤x
提示：根据方程的特点先找到一个含有解的闭区间
91若方程x2k2x2k10的两根中，一根在区间10内，另一根在区间23内，求k的取值范围2方程xm2x2m10有且仅有一个实根在01中，
2
求m的取值范围
选做10利用函数的零点及二分法等相关知识，设计一个方法计算17精确到001
【温故知新】11方程x6xr