函数及其性质
1fxx1的图象是
（）
y1
y1
1O1
x
1O1
x
A
B
y1
1O1xC
y1
1O1
x
D
2下列四组函数中，表示同一函数的是
（）
A．yx1与yx12
B．yx1与yx1x1
C．y4lgx与y2lgx2
D．ylgx2与lgx100
3函数yx22x的定义域为0123，那么其值域为
（）
A．103
B．0123
C．y1y3
D．y0y3
4设函数fxx∈R是以3为周期的奇函数且f11f2a则


A．a2
B．a2
C．a1
D．a1
5设fx为奇函数且在∞0内是减函数f20则xfx0的解集为


A．10∪2∞B．∞2∪02C．∞2∪2∞D．20∪02
6设函数yxx2x0的反函数定义域为


A．0
B．0
C．（０，１）
D．1
7下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是
（）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8设函数fxx24xagx4x1当x∈40时恒有fx≤gx则a可能取的一个值是3
A．5
B．5
C．53
D．53
9已知函数fx对任意xy∈R都有fxyfxfy且f24则f1
A．2
B．1
C．05
D．2


10已知c0，则下列不等式中成立的一个是
（）
A．c2c
B．c1c2
C．2c1c2
D．2c1c2
11奇函数fx定义域是t2t3，则t
12
若
fx

1x2xx
0x

0
，则
f3
＿＿
13函数y2x在01上的最大值与最小值之和为

14ylog1ax在R上为减函数，则a

2
1
f参考答案
1B2D解析：∵yx12x1∴A错
∵yx1的定义域是x1yx1的定义域是x1∴B错x1
∵y4lgx的定义域是x0y2lgx2的定义域是x0∴C错
3A解析：只需把x0，1，2，3代入计算y就可以了
4D解析：f2f23f1f1又f11f21
5C
解析：
xf
x

0

x

f
0x

0或xf
0x

0

xx

02或xx

0
2
x

2或x

2
6B解析：函数yxx2x0的反函数定义域
就是原函数yxx2x0的值域
而yxx2x22xx121
当x0时原函数是是减函数，故y0
7Ｄ解析：根据反函数的定义，存在反函数的函数x、y是一一对应的。
8A解析：排除法，
若a5则x0时fx5，gx1故A错
若a5则x4时fx5，gx12故C错
3
3
3
若a5则x0时fx5，gx1故D错
3
3
9A解析：因为函数fx对任意xy∈R都有fxyfxfy所以f00f0f0即
f00又f1f1f11f24f12
f1f1f11f00f12
10D11－１
解析：1c2c2
c0cc2c2c故2c1c2
解析：∵fx是奇函数
∴定义域t2t3关于原点对称
1r