XK
又
1214
f所以
211112k1k1222k121k122321ABCD42k18k121k1218k12
2121
故
ABCD
32ABCD8
因此
存在λ
32，使ABCDλABCD恒成立8
（22）本小题主要考查导数的概念以及利用导数研究函数性质的能力，考查分类讨论思想、数形结合思想、等价变换思想，以及综合运用知识解决新情境、新问题的能力。1a解：（Ⅰ）因为fxl
xax1，x所以fx
1a1ax2x1aa2x∈0∞，xxx2
令
hxax2x1ax∈0∞，
①当a
调递减；
1时，x1x2hx≥0恒成立，此时fx≤0，函数fx在（0，∞）上单2
11②当0＜a＜时，1＞1＞0，2ax∈01时，hx＞0，此时fx＜0，函数fx单调递减；1x∈11时hx＜0，此时fx＞0，函数fx单调递增；a1x∈1∞时，hx＞0，此时fx＜0，函数fx单调递减；a1③当a＜0时，由于1＜0，a
x∈01，hx＞0此时fx＜0，函数fx单调递减；
1314
fx∈1∞时，hx＜0，此时fx＞0，函数fx单调递增综上所述：
11（Ⅱ）因为a∈0，由（Ⅰ）知，x11，x2302，当x∈01时，fxp0，42
117函数fx单调递减；gxmi
g284b≥0b∈2∞≤b≥∞当x∈12时，281fxf0，函数fx单调递增，所以fx在（0，2）上的最小值为f1。2
由于“对任意x1∈02，存在x2∈12，使fx1≥gx2”等价于
1“gx在12上的最小值不大于fx在（02）上的最小值”（）2
又gxxb24b2，x1∈12，所以①当bp1时，因为gxmi
g152bf0，此时与（）矛盾②当b∈12时，因为gxmi
4b2≥0，同样与（）矛盾③当b∈2∞时，因为gxmi
g284b，解不等式84b≤
117，可得b≥28
17综上，b的取值范围是∞。8
1414
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