2004年高考数学《概率与统计》20042011年高考数学《概率与统计》解答题资料汇编
18箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球黄、白乒乓球的数量1．2005年高考18比为st现从箱中每次任意取出一个球若取出的是黄球则结束若取出的是白球则将其放回箱中并继续从箱中任意取出一个球但取球的次数最多不超过
次以ξ表示取球结束时已取到白球的次数I求ξ的分布列；（II）求ξ的数学期望【解】：Iξ的可能取值为：012…
ξ的分布列为：ξ0p12…
1

sst
stst2
st2st
…
3
st
1st

t
st

IIξ的数学希望为
Eξ0×
sstst2st
1t
1×2×
1×
×…1stst2st3st
st

tst22st3
2st
1
1st
t
1Eξ…2stst3st4st
st
1st
1
1－2得
tt
2
1t
Eξssst
1st

1622006年高考16某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
XP
06
0
7
8
9
10
02
03
03
02
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξI求该运动员两次都命中7环的概率II求ξ的分布列III求ξ的数学期望Eξ【解】：Ⅰ求该运动员两次都命中7环的概率为P702×02004；
1
fⅡ
ξ的可能取值为7、8、9、10
Pξ7004
Pξ82×02×03032021Pξ92×02×032×03×03032039Pξ102×02×022×03×022×03×02022036
ξ分布列为ξ
P78910
004
021
039
036
Ⅲξ的数学希望为Eξ7×0048×0219×03910×03690717、32007理17、2007文18本题满分12分本题满分下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨标准煤的几组对应数据xy3254354645
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×254×35×46×45＝665）【解】1散点图略
（1）请画出上表数据的散点图；
2
∑XiYi665
i1
4
4
∑X
i1
2i
3242526286
X45
Y35
6654×45×356656307b864×4528681
所求的回归方程为
aYbX3507×45035
y07x035
3
x100
y100×070357035吨
预测生产100吨甲产品r