扬州中学2013届高三下学期开学质量检测
数学试卷
第一部分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合Ma0Nx2x5x0xZ如果MN则a等于
2



2．在复平面内，复数
3向量a34bx2若aba则实数x的值为4．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的平均分x甲
5i的对应点位于第2i
象限
x乙（填）
开始输入p
5设a0且a1，则“函数fxax在R上是减函数”，是“函数gx2ax3在R上是增函数”的条件．

1，S0
Sp
否
6某程序的框图如图所示执行该程序，若输入的p为24，则输出的S的值为
是
SS3

1
输出
，S结束
7连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有123456个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是．8若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为。9．数列a
满足a12且对任意的m
N，都有a
ma
am，则a
的前
项和S
_____10已知函数fxsi
2x______．11一个等差数列a
中，
ππ1，其中xa．若fx的值域是1，则a的取值范围是662
a
是一个与
无关的常数，则此常数的集合为a2

．
x012点Pxy在不等式组xy3表示的平面区域内，若点Pxy到直线ykx1的最大距离yx1
为22，则k___
f13椭圆C
x2y21ab0的左右焦点分别为F1F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使a2b2
得F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是______．
14设tR，若x＞0时均有tx1x
2
t1x10，则t＝______________．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是
ab，c，
ta
Ata
B33ta
Ata
Ba2c19
（Ⅰ）求ta
AB的值；（Ⅱ）求ABC的面积
16在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCCC1AB2ABBC点MN分别是CC1B1C的中点，G是棱AB上的动点（I）求证：B1C平面BNG；II若CG平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明；
17如图所示，有一块边长为1km的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ始终为
D（1）试用r