fx
x
x
∴函数fx为奇函数．19（8分）
解：因为0a1，
所以函数fxlogax在区间28上是减函数，
f当x2时有最大值f2loga2，当x8时有最小值f8loga8．
由已知得loga2loga82．
即loga
14

2
，可得a12
．
故a12
20（10分）
解：1当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为3600－3000＝12，50
所以这时租出了100－12＝88辆车．
2设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
fx＝100－x－3000x－150－x－3000×50＝－1x－40502＋307050．

50
50
50
所以，当x＝4050时，fx最大，其最大值为f4050＝307050．当每辆车的月租金定为4050元时，月收益最大，其值为307050元．21（10分）
解：解：1因为0c1，所以c2c；
由fc29，即c319，c1．
8
8
2
2由1得
f
x

12
x
1，

x

12

24x1，≤x1
由fx21得，8
当0x1时，解得2x1，
2
4
2
当1≤x1时，解得1≤x5，
2
2
8
所以fx
28
1的解集为

x

24

x

5
8

．
22（12分）解：（1）因为yf（x）为偶函数，所以x∈R，f（x）f（x），
即log9（9x1）kxlog9（9x1）kx对于x∈R恒成立．
即
恒成立
f即（2k1）x0恒成立，而x不恒为零，所以
．
（2）由题意知方程
即方程log9（9x1）xb无解．
令g（x）log9（9x1）x，则函数yg（x）的图象与直线yb无交点．
因为
任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则
，从而
．
于是
，即g（x1）＞g（x2），
所以g（x）在（∞，∞）是单调减函数．
因为
，所以
．
所以b的取值范围是0．
（3）由题意知方程
有且只有一个实数根．
令3xt＞0，则关于t的方程
（记为（））
有且只有一个正根．
若a1，则
，不合，舍去；
若a≠1，则方程（）的两根异号或有两相等正根．
由
或3；但
，不合，舍去；而
；
方程（）的两根异号（a1）（1）＜0，即a1＜0，解得：a＞1．
综上所述，实数a的取值范围3∪（1，∞）．
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