在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11111．行列式246________41636
144812．设矩阵AB则AB________1412

f00110013．设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P010，Q010，若矩阵BQAP，100101
则rB________
14．已知向量组α11k3α2246线性相关，则数k________
15．向量组α11111α21234α30123的秩为________
1000216．非齐次线性方程组Axb的增广矩阵经初等行变换化为01002，则方程组的通解是________00122
17．设η1η2是5元齐次线性方程组Ax0的基础解系，则rA________18．设A为3阶矩阵，且A6，若A的一个特征值为2，则A必有一个特征值为________19．设A为3阶矩阵，若A的三个特征值分别为1，2，3，则A________
2220．实二次型fx1x2x33x124x25x3的规范形为________
小题，三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）计算题（
3421．计算行列式D12512533201034
22022．设A213，矩阵X满足关系式AXAX，求X010
23．设αβγ2γ3γ4均为4维列向量，Aαγ2γ3γ4和Bβγ2γ3γ4为4阶方阵若行列式A4，B1，求行列
式AB的值
24．已知向量组α11211Tα220t0Tα30452Tα432t41T（其中t为参数），求向量组的秩
和一个极大无关组
x1x22x3x4325．求线性方程组x12x2x3x42的通解2xx5x4x72341
（要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示）
2226．设二次型fx1x2x3x12x2x34x1x24x1x34x2x3，求正交变换xPy，将二次型化为标准形

f四、证明题（本大题6分）证明题（27．证明与对称矩阵合同的矩阵仍是对称矩阵

fr