最新中考数学几何旋转综合题专题练习
1、如图，已知ABC是等边三角形（1）如图（1），点E在线段AB上，点D在射线CB上，且EDEC将BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF连
接EF猜想线段ABDBAF之间的数量关系（2）点E在线段BA的延长线上，其它条件与（1）中一致，请在图（2）的基础上将图形补充完整，并猜想线段ABDBAF之间的数量关系（3）请选择（1）或（2）中的一个猜想进行证明
第1题图1
第1题图2
2、如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED＝∠ACB＝90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为
BD、CE的中点1求证：MN⊥CE2如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，求证：CE＝2MN
f3、在等腰Rt△ABC和等腰Rt△A1B1C1中斜边B1C1中点O也是BC的中点。
1如图1，则AA1与CC1的数量关系是
；位置关系是
。
2如图2，将△A1B1C1绕点O顺时针旋转一定角度，上述结论是否仍然成立，请证明你的结论。
3如图3，在（2）的基础上，直线AA1、CC1交于点P，设AB4，则PB长的最小值是
。
A
A
A
A1
P
B
BB1OC1C
图1
B1
A1
O
图2C1
CB
A1
C1
O
图3
B1
C
4、已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE＝BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′1如图1，当α＝30°时，求证：B′C＝DE2连接B′E、DE′，当B′E＝DE′时，请用图2求α的值3如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为
f5、如图P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点D1求证：DP＝DB2求证：DA＋DB＝DC
3若等边△ABC边长为14，连接BH，当△BDH为等边三角形时，请直接写出CP的长度为
6、如图，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE900，点B、E、F，按逆时针排列），点P为DE的中点，连PC，PF
1如图①，点E在BC上，则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明．2如图②，将△BEF绕点B顺时针旋转aOa450，则线段PC，PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论，并证明．
3如图③，若AB1，△AEF为等腰直角三角形，且∠AEF90°，△AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落
在BC上，且AB平分EF，直接写出AE的值是
．
A
D
A
D
A
D
P
P
F
F
E
B
E
C
B
C
E
B
F
C
图①
图②
图③
f7、已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG1如图1，当DE恰好过M点时r