度的确定511保温层隔热效率与厚度的关系模型在上述假设下热传导过程遵从热力学中的傅里叶定律1：厚度为d的均匀介质，两侧温度差为ΔT，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q与ΔT成正比，与d成反比，即TQk（1）dk为热传导系数按《室内空气质量标准》规定可知，使人体感到舒适的室内温度为1624度。冬季时室内温度高于室外，屋顶向外散热，为使室内温度保持相对稳定，需对室内进行供热，为了使取暖费用尽可能低，可使室内温度保持在16度。而在夏季，室外温度高于室内，外部的热量会进入室内而使室内温度升高，要维持稳
3
f定的舒适温度，就需向外进行散热，考虑到经济性，可使夏季温度稳定在24度。建筑物与外界的热量传导过程如图1所示，屋顶屋顶各层厚度及各层间的温度示意图如图2所示。
Q1
Q2
夏季
冬季
图1
建筑物与外界的热量交换示意图
室外T1三毡四油防水材料d1水泥砂浆d2珍珠岩保温层d3水泥砂浆d4楼板d5水泥砂浆d6室内图2屋顶各层厚度及各层间的温度T2T3T4T5T6T7
夏季时，室外温度高于室内，热量传入室内，温度由外向内逐层递减。由于屋顶各层散热量相同。
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f故通过（1）式可知热流密度为
Q1k1
TT3TT4TT5TT6TT7T1T2k22k33k44k55k66d1d2d3d4d5d6
（2）
从（2）式中消去T2T6可得
Q1T1T76dii1ki
（3）
若屋顶没有保温层，可得如下方程组
TT3TT5TT6TT7T1T2k22k44k55k66Q1k1d1d2d4d5d6TT43
容易求得无保温层时的热流密度为
（4）
Q2
T1T7did3－k3i1ki
7
（5）
由（3），（5）两式之比，得：
T1T77diQ1i1kiT1T7Q27did3－k3i1ki
k
i1
7
di
i7
－
d3k3
dii1ki
1
d3dk3ii1ki
7
（6）
由（5）式可知，有无保温层时的热流密度之比与温度大小无关，Q1Q2是以保温层厚度d3为自变量的一个函数。通过查阅资料，我们可以得出各层材料的导热系数值见表1，
表1水泥砂浆导热系数（WmK）093各层材料的导热系数表楼板0706珍珠岩007三毡四油0170
代入（6）式并化简得
d3Q11Q228087d3
（7）
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f用matlab软件2绘图得到Q1Q2与保温层厚度d3的关系如图3。
109080706
Q1Q2
05040302010
0
5
10
15保温层厚度d3
20
25
30
图3
珍珠岩保温层隔热效率图
由图3不难看出，有无保温层的散热量之比Q1Q2随保温层厚度d3的增加而减小，且d3越大，散r