20132014学年度学校11月月考卷
试卷副标题
1．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样
本数据：
x3
456
y2．5344．5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0．7，则这组样本数据的回归直线方程是
A．y＝0．7x＋0．35
B．y＝0．7x＋1
C．y＝0．7x＋2．05
D．y＝0．7x＋0．45
【答案】A．
【解析】
试题分析：由表格，得x34569，y2534457；因为线性回
4
2
4
2
归直线一定经过97；即350745b，解得b035，即线性回归方程为22
y07x035．
考点：线性回归方程．
2．已知研究x与y之间关系的一组数据如下表所示，则y对x的回归直线方程
ybxa
必过点（）
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
A．22
【答案】D【解析】
B．302
C．12
D．342
试题分析：由题可知，y对x的回归直线方程ybxa必过定点xy，由表格可知，
x1233，y13574，所以ybxa必过点34；
42
4
2
考点：线性回归方程的定义
3．根据如下样本数据
x3
4
5
6
7
y4．0
2．5
0．50．5
2．0
试卷第1页，总24页
f得到的回归方程为ybxa．若a79，则x每增加1个单位，y就．
A．增加14个单位C．增加12个单位【答案】B【解析】
B．减少14个单位D．减少12个单位
试题分析：因回归方程所在直线经过样本点的中心（xy），而通过样本数据计算出
x5y09将其代入ybxa，解得b14得回归方程为y14x79
则x每增加1个单位，y就减少14个单位．
考点：回归方程．4．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄周岁3
4
5
6
7
8
9
身高cm
948104210871178124313081391
根据以上样本数据，她建立了身高ycm与年龄x（周岁）的线性回归方程为
y719x7393，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点42，1171；
③儿子10岁时的身高是14583cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加719cm
其中，正确结论的个数是
A1
B2
C3
D4
【答案】B
【解析】
试题分析：线性回归方程为y719x7393，
①719＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；②回归直线过样本的中心点为（6，1171），②错误；
③当x10时，y14583，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是14583cm
而不一定是实际值，③错误；④回归方程的斜率为719，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加719cm，④正r