的情况下，变换模型
定义法中的线面关系或增加线、面等基本元素，根据定义进行判定通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个结论是错误的，只要
反例法举出一个反例即可
题组训练1．下列结论中错误的是A．由五个面围成的多面体只能是三棱柱B．正棱台的对角面一定是等腰梯形C．圆柱侧面上的直线段都是圆柱的母线D．各个面都是正方形的四棱柱一定是正方体解析：选A由五个面围成的多面体也可以是四棱锥，所以A选项错误．B、C、D说法均正确．2．下列命题正确的是A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台B．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．直角梯形以一条直角腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台D．用平面截圆柱得到的截面只能是圆和矩形解析：选C如图所示，可排除A、B选项．只要有截面与圆柱的母线平行或垂直，截得的截面才为矩形或圆，否则为椭圆或椭圆的一部分．
考点二空间几何体的直观图典例已知等腰梯形ABCD，CD＝1，AD＝CB＝2，AB＝3，以AB所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为________．
f解析法一：如图，取AB的中点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，y轴交DC于点E，O，E在斜二测画法中的对应点为O′，E′，过E′作E′F′⊥x′轴，垂足为F′，
因为OE＝22－12＝1，
所以
O′E′＝12，E′F′＝
24
所以直观图A′B′C′D′的面积为
S′＝12×1＋3×
42＝
22
法二：由题中数据得等腰梯形ABCD的面积S＝12×1＋3×1＝2
由
S
＝直观图
24S
原图形的关系，得
S
＝直观图
42×2＝
22
答案
22
解题技法原图形与直观图面积的关系按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与原图形面积的关系：
1S
＝直观图
24S
原图形；2S
原图形＝2
2S直观图．
题组训练
1用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是
解析：选A由直观图可知，在直观图中多边形为正方形，对角线长为2，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线长为22故选A
2．已知正三角形ABC的边长为2，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为
f________．解析：如图，图①、图②分别表示△ABC的实际图形和直观图．从图②可知，A′B′＝AB＝2，
O′C′＝12OC＝23，C′D′＝O′C′si
45°＝23×22＝46
所以
S△A′B′C′＝12A′B′C′D′＝12×2×
46＝
64
答案：
64
考点三空间几何体的三视图考法一由几何体识别三视图典例2019长沙模r