程为yx，代入
2
可得可得a2b，则b5b，
42
x
a
ab
2
2
22
b
S4x
2
16，则ab
2
2
4a
2
b，又由e
2
32
于是b5a20。椭圆方程为
22
x
2

y
2
20
5
1，答案应选D。
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（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（A）232B252C472D484解析：C164C4C4C12
3321
161514
另解：C4C123C4C4C12
03312
167256088472答案应选C。612111012111242202641247262
12设函数f（x）
，g（x）ax2bx
若yfx的图像与ygx图像有且仅有两
个不同的公共点A（x1y1）Bx2y2则下列判断正确的是A当a0时，x1x20y1y20B当a0时x1x20y1y20C当a0时，x1x20y1y20D当a0时，x1x20y1y20解析令
1xax
2
bx，则1ax
3
bxx0，设Fxax
2
3
bx，Fx3ax
2
2
2bx
令Fx3ax共点只需F
2
2bx0，则x
a2b3a
32
2b3a
，要使yfx的图像与ygx图像有且仅有两个不同的公
2
2b3a
b
3
2b3a

1，整理得4b
3
27a，于是可取a2b3来
2
研究，当a2b3时，2x3x1，解得x11x2
x1x20y1y20；当a2b3时，2x3x
32
12
，此时y11y22，此时
12
1，解得x11x2
，此时
y11y22，此时x1x20y1y20答案应选B。
另解：令fxgx可得设y
1x
2
1x
2
axb。
yaxb
yaxba0
y
y
不妨设x1x2，结合图形可知，当a0时如右图，此时x1x2，即x1x20，此时x1x20，y2
1x2
x1
x2
x
x1
x2
yaxba0x

1x1
y1，即y1y20；同理可由图形经
过推理可得当a0时x1x20y1y20答案应选B。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）若不等式解析：由的解集为，则实数k__________。
可得2kx42，即2kx6，而1x3，所以k2
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另解：由题意可知x1x3是kx42的两根，则
k423k42
，解得k2
（14）如图，正方体ABCDA1B1r