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教学目的
实践与探索1
让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大。通过问题1的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。重点、难点1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。2．难点：找出“等量关系”列出方程。教学过程一、复习提问1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么2．长方形的周长公式、面积公式。二、新授问题1．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。1使长方形的宽是长的
2，求这个长方形的长和宽。3
2使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。3比较1、2所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗让学生独立探索解法，并互相交流。第1小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30厘米，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。第2小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。3当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积＝18×12＝216平方厘米当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时
f长方形的面积＝221平方厘米∴1中的长方形面积比2中的长方形面积小。问：1、2中的长方形的长、宽是怎样变化的你发现了什么如果把2中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、05厘米长方形的面积有什么变化猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢并加以验证。通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。三、巩固练习教科书第16页练习1、2。第l题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”。用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。因此等量关系是：圆柱的体积＝长r