教学设计
课题名称：函数yAsi
x的图象
姓名：
郑晓莹
工作单位：
学科年级：
高三数学
教材版本：
一、教学内容分析
（1）理解三个参数A、ω、φ对函数yAsi
x图象的影响；
河北景县中学新教版A必修4
（2）揭示函数yAsi
x的图象与正弦曲线的变换关系。二、教学目标
知识与技能：（1）理解三个参数A、ω、φ对函数yAsi
x图象的影响；
（2）揭示函数yAsi
x的图象与正弦曲线的变换关系。
过程与方法：（1）增强学生的作图能力；（2）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；（3）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。
情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
教学重点：由正弦曲线变换得到函数yAsi
x的图象
教学难点：当ω1时，函数y1Asi
ωxφ1与函数y2Asi
ωxφ2的图象关系。三、学习者特征分析
学生在学完三种三角函数图像及性质的基础上，研究函数图像的作图方法：“五点法作图”及“图像变换”。
1掌握函数y＝Asi
ωx＋φ的图象与y＝si
x图象关系，并利用图象的变化规律解决有关问题
2通过本节学习，体会由特殊到一般和由一般到特殊的认识规律，体会数学来源于生活的真谛
四、教学过程
（1）增强学生的作图能力；（2）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；（3）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。
1
f五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
引入：复习：五点法作出函数ysi
xx02的图象；
新课讲解
图象的变换
探究1：A对函数图象的影响yAsi
x与ysi
x的图象关系
例．分别画出函数y2si
x；y1si
x的图象（简图）。2
引导观察启发：函数yAsi
x，与ysi
x的图象作比较，结论：函数yAsi
x，A0且A1的图象可以看作把正数曲线上的所
有点的纵坐标伸长A1或缩短0A1到原来的A倍得到的。
探究1：引导观察启发：函数yAsi
x，与ysi
x的图象作比较，结论：
在函数y＝Asi
x（A＞0）中，A决定了函数的值域以及函数的
最大值和最小值
探究2：对函数ysi
x图象的影响ysi
x与ysi
x的图象关系
例2．分别画出函数ysi
2x；ysi
1x的图象（简图）。2
引导观察启发函数ysi
ωx与ysi
x的图象作比较，结论：函数ysi
ωxxRω0且ω1的图象，可看作把正弦曲线上
探究2：引导观察启发函数ysi
ωx与ysi
x的图象作比较，结论：
所有点的横坐标缩短ω1或伸长r