行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
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f【冀教版】2019年春八年级数学下册：全册配套教案
∴△ABC≌△ADCSSS，∴∠BAC＝∠DAC、在△ABF和△ADF中，AB＝AD，∠BAF＝∠DAF，AF＝AF，∴△ABF≌△ADFSAS，∴∠AFD＝∠AFB、∵∠AFB＝∠CFE，∴∠AFD＝∠CFE；2证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD、又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠CAD＝∠ACD，∴AD＝CD、∵AB＝AD，CB＝CD，∴AB＝CB＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形；3解：当EB⊥CD于E时，∠EFD＝∠BCD、理由如下：∵四边形ABCD为菱形，∴BC＝CD，∠BCF＝∠DCF、在△BCF和BC＝CD，△DCF中，∠BCF＝∠DCF，CF＝CF，∴△BCF≌△DCFSAS，∴∠CBF＝
∠CDF、∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEF＝90°，则∠BCD＋∠CBF＝∠EFD＋∠CDF＝90°，∴∠EFD＝∠BCD、方法总结：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．三、板书设计1．菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形．2．菱形的性质和判定的综合运用
在运用判定时，要遵循先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用．通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用．
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