共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9、已知函数fx2si
x的图像如图所示，则f
712

f10、函数fx
12x在x1处切线的倾斜角是x
x2xx011、设函数fx2，若ffa2，则实数a的取值范围是x0x
12、若ABC的内角满足si
Asi
B2si
C，则cosC的最小值是13、已知函数fxx21，gxkx，若方程fxgx有且只有一个正实根，则实数k的取值范围是
APB14、设点P为等边ABC所在平面内的一点，满足CPCB2CA若AB2，则P
的值是三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15、（本小题满分13分）已知圆Cx2y22x4y200（Ⅰ）求圆C的圆心坐标及半径；（Ⅱ）若直线l过点A40，且被圆C截得的弦长为8，求直线l的方程




16、（本小题满分13分）本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产ABC三种玩具共100个，且C种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如下表：（Ⅰ）用每天生产A种玩具个数x与B种玩具个数y表示每天的利润（元）；（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？玩具名称工时（分钟）利润（元）
A
B
C
4
5
5
7
6
3
17、（本小题满分13分）在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知2ccosB2a3b（Ⅰ）求角C的大小；
f（Ⅱ）若cosB
2，求cosA的值3
18、（本小题满分13分）设递增等差数列a
的前
项和为S
，已知a31a4是a3和a7的等比中项（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求数列a
的前
项和S

19、（本小题满分14分）已知二次函数fxax2bxc的图像通过原点，对称轴为x2
N，fx是函数fx的导函数，且f02
N（Ⅰ）求函数fx的表达式（含有字母
）；（Ⅱ）若数列a
满足a
1fa
，且a14，求数列a
的通项公式；Ⅲ在（Ⅱ）的条件下，若b
2
a
1a
2
，S
b1b2b
，是否存在自然数M，
使得当
M时，
2
1S
50恒成立？若存在，求出最小的M；若不存在，说明理由20、（本小题满分14分）已知函数fxxl
r