20162017学年江苏省苏州市高二（上）期末数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1．（5分）命题“x∈R，x2＞9”的否定是
．
2．（5分）抛物线y22x的焦点坐标为
．
3．（5分）过点P（0，1），且与直线2x3y40垂直的直线方程为
．
4．（5分）直线3x4y120与两条坐标轴分别交于点A，B，O为坐标原点，
则△ABO的面积等于
．
5．（5分）函数yx32x2x的单调递减区间为
．
6．（5分）“m1”是“直线l1：mx2y10和直线l2：x（m1）y20相互
平行”的
条件．（用“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充
分也不必要”填空）
7．（5分）函数yx2xl
x在区间1，3上的最小值等于
．
8．（5分）如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，
则下列结论：
①AD∥平面PBC；
②平面PAC⊥平面PBD；
③平面PAB⊥平面PAC；
④平面PAD⊥平面PDC．
其中正确的结论序号是
．
9．（5分）已知圆C：x2y24x2y10上存在两个不同的点关于直线xay10
对称，过点A（4，a）作圆C的切线，切点为B，则AB
．
10．（5分）已知圆柱甲的底面半径R等于圆锥乙的底面直径，若圆柱甲的高为R，
f圆锥乙的侧面积为
，则圆柱甲和圆锥乙的体积之比为
．
11．（5分）已知函数
在区间（m，m2）上单调递减，则实数m的
取值范围为
．
12．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：axy20和点A（3，0），
若直线l上存在点M满足MA2MO，则实数a的取值范围为
．
13．（5分）在平面直角坐标系xoy中，直线y2xb是曲线y2al
x的切线，则
当a＞0时，实数b的最小值是
．
14．（5分）已知F是椭圆
的左焦点，A，B为椭圆C的
左、右顶点，点P在椭圆C上，且PF⊥x轴，过点A的直线与线段PF交与点M，
与y轴交与点E，直线BM与y轴交于点N，若NE2ON，则椭圆C的离心率
为
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程15．（14分）已知圆M的圆心在直线yx上，且经过点A（3，0），B（1，2）．（1）求圆M的方程；（2）直线l与圆M相切，且l在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线l的方程．16．（14分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F分别是CD，AB的中点，求证：（1）AD⊥CD；（2）EF∥平面ADD1A1．
f17．（14分）从旅游景点A到B有一条100km的水路，某轮船公司开设一个游轮观光项目．已知游轮每小时使用燃料费用与速度的立r