一．基础题组1【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】在极坐标系中，曲线
C12cossi
1与曲线C2aa0的一个交点在极轴上，则a的值
为
2【福建莆田一中2014段考理】（1）（本小题满分7分）选修42：矩阵与变换
曲线C1x2y21在矩阵M
a0a0b0的变换作用下得到曲线0b
C2
x2y21．4
（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）求矩阵M的特征值及对应的一个特征向量．
3【福建莆田四中2014高三上期中考试理】1“选修42矩阵与变换”
已知yfx的图象如图1经A
ab作用后变换为曲线C（如图2）cd
（I）求矩阵A；（II）求矩阵A的特征值
4【福建莆田四中2014高三上期中考试理】2“选修44坐标系与参数方程”
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：
5232cos280，直线的参数方程为：
x13t（t为参数）yt
f（I）求曲线C1的直角坐标方程；（II）直线上有一定点P10，曲线C1与交于M，N两点，求PMPN的值
二．能力题组5【安徽省淮南二中2014届高三上学期第三次月考数学（理）】关于x的不等式
xaxx2013的解集为R，则实数a的取值范围是

6【福建莆田一中2014段考理】（本小题满分7分）选修45：不等式选讲
若abc为正实数且满足a2b3c6．（1）求abc的最大值为
4；（2）求a12b13c1的最大值．3
（t为参
7【2013合肥二模理】在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB
8【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考（理）】7分Ⅰ直角坐标系xOy中，曲线C的参数
x＝4cosα方程α为参数点M是曲线C上的动点y＝4si
α
1求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ－si
θ＋1＝0ρ0求点P到直线l的距离的最大值
9【福建漳州芗城中学2014届高三11月月考（理）】
7分Ⅱ设不等式2x1＜1的解集为M．
（1）求集合M；（2）若a，b∈M，试比较ab1与ab的大小．
10【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】在极坐标系中，点2，
线ρsi
θ2的距离等于
r