一．基础题组
x1【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】若双曲线a
22

y21a0的离心率3
为2，则a等于（A2
）B
3
C
32
D1
2【安徽省阜阳一中20132014学年高三第一次月考数学试题（理）】抛物线yx2上的
任意一点到直线xy20的最短距离为（）
A
2
B
728
C22
D以上答案都不对
3【2013年福州市高中毕业班质量检查数学理试卷】对于任意给定的实数m，直线
3xym0与双曲线
于（）A．2B．2C．3D．10
x2y21a0，b0最多有一个交点，则双曲线的离心率等a2b2
24．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】双曲线x
y21的右焦点F，3
点P是渐近线上的点，且OP2，则PF

5【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】抛物线x
程是
2
2y上点22处的切线方
二．能力题组
fx1【安徽省2013年马鞍山三模（理）】已知FF是双曲线
12
22
a

y21a0b0的两焦点，b2
以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（（A）423（B）31（C）
312
）
（D）31
2【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学（理）】已知双曲线
x2y21a0b0a2b2
的右焦点为F2，0，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为（A．3）B．5C．2D．4
37，则双曲线的离心率为7
3【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】过双曲线
x2y21a0，a2b2
b0的左焦点F作圆Ox2y2a2的两条切线，切点为A，B，双曲线左顶点为C，若
ACB120则双曲线的渐近线方程为
A．y3xB．
（
）D．y
y
3x3
C．y2x
2x2
4【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】若抛物线y4x上一点M到
2
焦点F的距离为4，则点M的横坐标为
．
5【安徽省2013年马鞍山三模（理）】设平面区域D是由双曲线y2
x21的两条渐近线和抛4
物线y28x的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点xyD，则目标函数zxy的最大值为．
6【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】已知椭圆
x2y222221ab0的离心率为，且椭圆的右焦点F与抛物线y4x的焦点重ab2
f合．
（Ⅰ）求椭圆的标准方r