．（本小题14分）如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；B1
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C1
（2）设E是B1C1上的一点，当
B1EEC1
的值为多少时，
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A1E∥平面ADC1？请给出证明．
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ADB
C
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16．（本小题14分）
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如图，在四边形ABCD中，AD8，CD6，AB13，∠ADC90°，且ABAC（1）求si
∠BAD的值；
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50
．
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（2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求
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SABDSBCD
的值．B
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C
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17．（本小题15分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
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日
期
12月1日1023
12月2日1125
12月3日1330
12月4日1226
12月5日816
温差x（°C）发芽数y（颗）
该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的
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y数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；
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（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠
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18．（本小题15分）
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抛物线y24x的焦点为F，Ax1y1Bx2y2在实数λ，使AF
BF
x1x2y10y20
在抛物线上，且存
0，
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25AB4
．
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（1）求直线AB的方程；（2）求△AOB的外接圆的方程．
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19．（本小题16分）已知函数
fxmx
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gxm1x
1si
x
l
x在1，＋∞）上为增函数，且θ
∈（0，π），
l
x
，m∈R．
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（1）求θ的值；（2）若fxgx在1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
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（3）设hx
2ex
，若在1r