南京市2012～2013年度第一学期高三期中测试数学
学科网
学科网
A．必做题部分
学科网
学科网
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合M▲．
学科网
xZx6x5≤0，则集合uMU
2

2．已知函数fx3cos2xsi
2x，则fx的最小正周期是3．经过点（－2，3），且与直线2xy50平行的直线方程为4．若复数z满足z
学科网
▲▲
．
学科网
．
学科网
i
3ii

则z
▲
．
学科网
5．程序如下：t←1i←2Whilei≤4t←t×ii←i＋1E
dWhilePri
tt以上程序输出的结果是
学科网学科网学科网学科网学科网学科网
学科网
▲
．
学科网
6．若x1x2x3x2008x2009的方差为3，则3x1
学科网
23
x22
3
x200823
x09220
的方差
为
▲
．
学科网
7．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2．
学科网
3
，则四面体A
B1CD1
的外接球的体积为
▲
8．以椭圆
xa
22

yb
22
1ab0
的左焦点Fc0为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交▲．
学科网
于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是
x≤3A（x，y）xy4≤0xy2a≥0
9．设a＞0，集合
，B（x，y）x12y12≤a2．若
点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是．10．在闭区间－1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是▲
学科网学科网
▲．
f11．数列a
中，a1式
学科网
6
，且a

a
1
a
1

1（
N

，
≥
2
），则这个数列的通项公
a
学科网
▲
．
学科网
12．根据下面一组等式：
学科网
s11s2235s345615s47891034s5111213141565s6161718192021111
学科网
…………可得s1s3s5s2
113．在△ABC中，A
π6
学科网
▲
．
学科网
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）且，▲
fxx
22ABADBDDC
32
，则B等于，记gx．
学科网
．
学科网
14．设函数
fxx2exmxl
x
，若函数gx至少存在一个零点，则
实数m的取值范围是
学科网
▲
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A115r