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南京市2012~2013年度第一学期高三期中测试数学
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A.必做题部分
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一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,集合M▲.
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xZx6x5≤0,则集合uMU
2

2.已知函数fx3cos2xsi
2x,则fx的最小正周期是3.经过点(-2,3),且与直线2xy50平行的直线方程为4.若复数z满足z
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▲▲

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i
3ii

则z


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5.程序如下:t←1i←2Whilei≤4t←t×ii←i+1E
dWhilePri
tt以上程序输出的结果是
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6.若x1x2x3x2008x2009的方差为3,则3x1
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23
x22
3
x200823
x09220
的方差



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7.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2.
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3
,则四面体A
B1CD1
的外接球的体积为

8.以椭圆
xa
22

yb
22
1ab0
的左焦点Fc0为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交▲.
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于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是
x≤3A(x,y)xy4≤0xy2a≥0
9.设a>0,集合
,B(x,y)x12y12≤a2.若
点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则a的取值范围是.10.在闭区间-1,1上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是▲
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▲.
f11.数列a
中,a1式
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6
,且a

a
1
a
1

1(
N



2
),则这个数列的通项公
a
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12.根据下面一组等式:
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s11s2235s345615s47891034s5111213141565s6161718192021111
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…………可得s1s3s5s2
113.在△ABC中,A
π6
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,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合)且,▲
fxx
22ABADBDDC
32
,则B等于,记gx.
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14.设函数
fxx2exmxl
x
,若函数gx至少存在一个零点,则
实数m的取值范围是
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二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A115r
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