江苏省兴化市2011江苏省兴化市20112012学年度第一学期期中考试高三数学（文）试卷高三数学（
（本大题共小题，一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）填空题：（1．不等式
lgx0的解集是x
2．已知集合Asi
xx
π
6
6kπk∈Z，集合Bcosxx
π
3
3kπk∈Z，则
集合AUB中所有元素之和为3．函数yta
x2011的最小正周期为4．函数y2si
3x，
π
2
的一条对称轴为x
π
12
，则
0
5．△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，a5b7B60，则c
x1≤06．设变量xy满足约束条件xy1≥0，则目标函数z2xy的最小值为xy3≥0
7．设S
为等比数列a
的前
项和，
a68a3，则
S6S3
8．为了得到函数ysi
2x的图象，可以将函数ycos2x的图象向右平移m个单位长度，则m的最小值是9．在△ABC中，A90，AB6，且CD2DB，则ABAD的值为
o
uuur
uuur
uuuuuurr
10．已知两点Am2B2m分布在直线x2y40的两侧，则实数m的取值范围是11．已知cosα
113πcosαβ，且0βα，则β7142
11．已知fxlog2x2，若实数m
满足fmf2
3则m
的最小值为13．已知函数fxx2bxc，bc∈R）Fx（，的切线方程为y2xc，则函数fx的最小值是14．已知实数ab分别满足a3a5a1，b3b5b5，则ab的值为
3232
f′x，若Fx图象在x0处ex
f二、解答题15．（本小题满分14分）已知si
θcosθ（1）求θ的值；（2）求函数fxsi
xθcosx在x∈0π上的单调递增区间。
13πθ∈024
16．本小题满分15分解关于x的不等式ax1x20a∈R1
17．本小题满分15分△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知向量mabta
A
bata
B。
ur
r
urr
（1）若m
，试判断△ABC的形状；（2）若m⊥
，且a23b2，求△ABC的面积。
ur
r
f18．本小题满分15分如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A10，点B01，PA与y轴交于点N，PB与x轴交于点M，设POxPMyPNxy∈R，Pcosθsi
θ（1）求点M、点N的坐标，（用θ表示）（2）求xy的取值范围。
uuur
uuuur
uuur
19．本小题满分15分已知函数fxxaal
xa∈R（1）求函数fx的单调区间；（2）若函数fx的最小值为m，且2a≤m≤a，求a的取值范围。
f20．r