阵选出3×3方阵便可解决问题从5×5方队中选取3行3列有C53C53选法所以从5×5方阵选不在同一行也不在同一列的3人有选法。C53C53C31C21C11
处理复杂的排列组合问题时可以把一个问题退化成一个简要的问题，通过解决这个简要的问题的解决找到解题方法，从而进下一步解决原来的问题
练习题某城市的街区由12个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到B的最短路径有多少种？C7335
B
A
十八数字排序问题查字典策略例18．由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？
解N2A552A44A33A22A11297
数字排序问题可用查字典法查字典的法应从高位向低位查依次求出其符合要求的个数根据分类计数原理求出其总数。
练习用012345这六个数字组成没有重复的四位偶数将这些数字从小到大排列起来第71个数是3140
f十九树图策略例19．3人相互传球由甲开始发球并作为第一次传球经
过5次传求后球仍回到甲的手中则不同的传球方式有______N10
对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，树图会收到意想不到的结果
练习分别编有1，2，3，4，5号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅（i12345）的不同坐法有多少种？N44
二十复杂分类问题表格策略
例20．有红、黄、兰色的球各5只分别标有A、B、C、D、
E五个字母现从中取5只要求各字母均有且三色
齐备则共有多少种不同的取法
解红
1
1
1
2
2
3
黄
1
2
3
1
2
1
兰
3
2
1
2
1
1
取法
C51C41
C51C42
C51C43
C52C31
C52C32
C53C21
一些复杂的分类选取题要满足的条件比较多无从入手经常出现重复遗漏的情况用表格法则分类明确能保证题中须满足的条件能达到好的效果
二十一：住店法策略解决“允许重复排列问题”要注意区分两类元素：一类元素可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，再利用乘法原理直接求解例21七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，
f获得冠军的可能的种数有

分析：因同一学生可以同时夺得
项冠军，故学生可重复
排列，将七名学生看作7家“店”，五项冠军看作5名
“客”，每个“客”有7种住宿法，由乘法原理得75种
排列组合易错题正误解析
1没有理解两个基本原理出错
排列组合问题基于两个基本计数原理，即加法原理和乘法
原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问
题的前提
例1从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台
其中至少有原装与组装计算机各r