另一侧，这时CC′AA′BB′DD′；（）使点A、B在MN的一侧，点C、D在另一侧，这时CC′BB′AA′DD′．
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f【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）如图1中，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于O′，利用三角形中位线定理以及梯形中位线定理即可证明．（2）（）如图2中，结论AA′CC′BB′DD，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于OO′，利用梯形中位线定理可以证明AA′CC′BB′DD．（）如图3中，结论CC′AA′BB′DD，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于OO′，延长A′O交CC′于E，只要证明CC′AA′2OO′．BB′DD′2OO′即可．（）如图4中，结论CC′AA′DD′BB，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于OO′，证明方法类似．【解答】（1）证明：如图1中，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于O′．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AOOC，BOBD，∵BB′⊥MN．OO′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，∴BB′∥OO′∥CC′∥DD′，∴B′O′O′D′，AO′O′C′，∴CC′2OO′，BB′DD′2OO′，∴CC′BB′DD′．（2）（）当点A、B、C、D都在直线MN的同一侧，如图2中，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于OO′，∵BB′⊥MN．OO′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，AA′⊥MN，∴BB′∥OO′∥CC′∥DD′∥AA′，∴B′O′O′D′，A′O′O′C′，∴AA′CC′2OO′，BB′DD′2OO′，∴AA′CC′BB′DD′，故答案为AA′CC′BB′DD′
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f（）当A点在MN的一侧，点B、C、D在另一侧，如图3中，如图3中，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于OO′，延长A′O交CC′于E．∵BB′⊥MN．OO′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，AA′⊥MN，∴BB′∥OO′∥CC′∥DD′∥AA′，∴B′O′O′D′，A′O′O′C′，∴BB′DD′2OO′，∵AA′∥CE，
∴∠AA′O∠OEC
，
在△AA′O和△CEO中，
，
∴△AA′O≌△CEO，∴AA′EC，A′OOE，∴EC′2OO′，即CC′AA′2OO′，∴CC′AA′BB′DD′，故答案为CC′AA′BB′DD．（）当点A、B在MN的一侧，点C、D在另一侧，如图4中，连接AC、BD交于点O，作OO′⊥MN于OO′，∵BB′⊥MN．OO′⊥MN，CC′⊥MN，DD′⊥MN，AA′⊥MN，∴BB′∥OO′∥CC′∥DD′∥AA′，∴B′O′O′D′，A′O′O′C′，同理可以证明：CC′AA′2OO′，DD′BB′2OO′，∴CC′AA′DD′BB′，故答案为CC′AA′DD′BB′．
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f【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、梯形的中位线定理、全等三角形的判定和性质r