第6章树和二叉树自测卷解答
一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误
（√）1若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在
个结点的二叉树链表中只有
1个非空指针域。（×）2二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（√）3二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。（×）4二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。（×）5二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于
其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。（应当是二叉排序树的特点）（×）6二叉树中所有结点个数是2k11，其中k是树的深度。（应2i1）（×）7二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。（×）8对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i1个结点。（应2i1）（√）9用二叉链表法（li
krli
k）存储包含
个结点的二叉树，结点的2
个指针区域中有
1个为空
指针。（正确。用二叉链表存储包含
个结点的二叉树，结点共有2
个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有
1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有
1个空指针。）即有后继链接的指针仅
1个。（√）10具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法：用叶子数＝
2＝6，再求
2
015
二、填空（每空1分，共15分）
1．由３个结点所构成的二叉树有5种形态。2一棵深度为6的满二叉树有
1
20
2
0131个分支结点和26132注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为9。（注：用log2
18xx19
个叶子。
4设一棵完全二叉树有700个结点，则共有350个叶子结点。
答：最快方法：用叶子数＝
2＝350
5设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有500个叶子结点，有499个度为2的结
点，有1个结点只有非空左子树，有0个结点只有非空右子树。
答：最快方法：用叶子数＝
2＝500，
2
01499。另外，最后一结点为2i属于左叶子，右叶子是空
的，所以有1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数＝0
6一棵含有
个结点的k叉树，可能达到的最大深度为
，最小深度为2。
答：当k1单叉树时应该最深，深度＝
（层）；当k
1（
1叉树）时应该最浅，深度＝2（层），但不
包括
0或1时的特例情况。教材答案是“完全k叉树”，r