（2011）＝A．－1B．－2C．1D．2
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）填空题（小题，13．若向量a＝（1，2），b＝（－1，1），且ka＋b与a－b共线，则实数k＝_________
x－y≤1114．已知实数x，y满足x≥则x－3y的最大值为_____________．22x＋y≤4
15．一个底面直径与高相等的圆柱内接于球，则这个球与该圆柱的表面积之比为__________．16．在△ABC中，A，C所对的边分别是a，c，a＝4，角B，b，若A＝
π
，则该三角形面积的最大值是_________．
3
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题（小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
f17．（本小题满分12分）已知等比数列a
的前
项和S
＝2＋m（m∈R）．（Ⅰ）求m的值及a
的通项公式；（Ⅱ）设b
＝2log2a
－13，数列b
的前
项和为T
，求使T
最小时
的值．

18．（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．（Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，求三棱锥B－ADC的体积．
19．（本小题满分12分）某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考绩（规定考试成绩在120，150内为优秀），统计结果如下：实验班数学成绩的频数分布表：
试的数学科目成
对比班数学成绩的频数分布表：
（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：
－2t＜90M＝290≤t＜1204t≥120
分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．
20．（本小题满分12分）
已知椭圆M：
x2y222＋2＝1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形2ab3
的周长为6＋42．
f（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．
21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
3x2－2x＋l
x．a
（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间1，2上为单调递增函数，求实数a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答。如果多做。则按所r