9C．8D．510．D解析由23cos2A＋cos2A＝0，得25cos2A＝1因为△ABC为锐角三角形，1112所以cosA＝在△ABC中，根据余弦定理，得49＝b2＋36－12b×，即b2－b－13＝0，55513解得b＝5或－舍去．511．某几何体的三视图如图1－3所示，则该几何体的体积为
2
f图1－3A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π11．A解析该空间几何体的下半部分是一个底面半径为2，母线长为4的半圆柱，1上半部分是一个底面边长为2、高为4的正四棱柱．这个空间几何体的体积是×π×4×42＋2×2×4＝16＋8π2－x＋2x，x≤0，12．、、已知函数fx＝若fx≥ax，则a的取值范围是l
（x＋1），x＞0A．－∞，0B．－∞，1C．－2，1D．－2，0x2－2x，x≤0，12．D解析函数y＝fx＝在同一坐标系中画出y＝fx，y＝l
（x＋1），x0ax的图像如图所示，问题等价于直线y＝ax不在函数y＝fx图像的上方，显然a0时，y＝l
x＋1的图像不可能恒在直线y＝ax的上方，故a≤0；由于直线y＝ax与曲线y＝x2－2x均过坐标原点，所以满足条件的直线y＝ax的极端位置是曲线y＝x2－2x在点0，0处的切线，y′＝2x－2，当x＝0时y′＝－2所以－2≤a≤0
13．已知两个单位向量，的夹角为60°，＝t＋1－t，若＝0，则t＝________．1113．2解析＝t＋1－t＝t＋1－t2＝t＋1－t＝1－t＝0，即t＝2221≤x≤3，14．设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为________．－1≤x－y≤0，14．3解析点x，y是平面内平行线x＝1，x＝3与平行线x－y＝－1，x－y＝0围成的平行四边形区域，区域的四个顶点坐标分别为1，2，1，1，3，4，3，3，分别代入得z＝0，1，2，3，所以z＝2x－y的最大值为315．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为________．9π215解析截面为圆，由已知得该圆的半径为1设球的半径为r，则AH＝r，所以239π1129OH＝r，所以r＋12＝r2，r2＝，所以球的表面积是4πr2＝338216．、、设当x＝θ时，函数fx＝si
x－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．2516．－解析fx＝si
x－2cosx＝512125si
x－cosx，令cosα＝，si
α＝，5555π则fx＝5si
x－α．当θ－α＝2kπ＋，2π即θ＝2kπ＋＋α上述k为整数时，225fx取得最大值，此时cosθ＝－si
α＝－517．、已知等差数列a
的前
项和S
满足S3＝0，S5＝－5
3
f1求a
的通项公式；1的前
项r