),B(2,5),若AC的中点在y轴上,BC的中点在x轴上。(1)
求点C的坐标;(2)求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。
1x19.(14分)已知函数fxloga1xa0a1
(1)求fx的定义域;(2)判断并证明fx的奇偶性。
3若a1判断fx的单调性(不要求证明)
20.(12分)如图,MN,A,CMN,且∠ACM=45,MN为60,AC=1,求A点
到的距离。
A
C
M
N
D
B
f
21.(14分)已知长方体AC1中,棱AB=BC=3,棱BB1=4,连结B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,
交B1C于F(1)求证A1C⊥平面EBD;
A1
D1
(2)求二面角B1BEA1的正切值
B1
C1
EFA
D
BC
22.(14分)已知fx是定义在xx0上的增函数,且fxfxfy
y(1)求f1的值;
(2)若f61,解不等式fx5f12x
人教高一上数学必修一二期末综合测试(答案)
一,选择题题号1答案A
二、填空题
13、8cm三,解答题
2345DBDD
14、70°90°
6789101112CDBCBDC
15、5216、94
17、解:当0a1时2x23x1x22x5
x25x60
2x3
5分
当a1时2x23x1x22x5
x25x60x2或x3
10分
f
18、解:(1)设CxyAC的中点在y轴上,3x0x32
又BC中点在x轴上,5y0y52
C3,-5)
6分
2AC中点D的坐标为01BD2251225
k15202
12分
解:11x01x1
19、
1x
fx的定义域为1,1
2fx为奇函数。
5分
f
x
loga
11
xx
loga
11
xx
1
loga
11
xx
f
x
fx为奇函数
10分
3fx在11上为单调增的函数
12分
20、解:过A作AB于B,过A作ADMN于D连BD
则BDMNADB600
4分
在RtADC中AC1ACM450
AD22
在RtABD中ADB600ABADsi
60064
21、
8分12分
f
证明:1A1B1平面B1BCC1A1B1BE又B1CBEBE平面ABC
11
ACBE1
又AA1平面ABCD且BDAC
A1CBDA1C平面EBD
———————6分
2A1B1平面B1BCC1
又B1FBEA1FBE
AFB是二面角BBEA的平面角
11
1
1
————————8分
在RtB1BC中BC
3
BB1
4B1C
5BF
125
在RtBEB1中B1F
B1B2-BF2
165
ta
A1FB1
A1B1Br