），B（2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上。（1）
求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。
1x19．（14分）已知函数fxloga1xa0a1
（1）求fx的定义域；（2）判断并证明fx的奇偶性。
3若a1判断fx的单调性（不要求证明）
20．（12分）如图，MN，A，CMN，且∠ACM＝45，MN为60，AC＝1，求A点
到的距离。
A

C
M
N
D
B


f
21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，
交B1C于F（1）求证A1C⊥平面EBD；
A1
D1
（2）求二面角B1BEA1的正切值
B1
C1
EFA
D
BC
22．（14分）已知fx是定义在xx0上的增函数，且fxfxfy
y（1）求f1的值；
（2）若f61，解不等式fx5f12x
人教高一上数学必修一二期末综合测试（答案）
一，选择题题号1答案A
二、填空题
13、8cm三，解答题
2345DBDD
14、70°90°
6789101112CDBCBDC
15、5216、94
17、解：当0a1时2x23x1x22x5
x25x60
2x3
5分
当a1时2x23x1x22x5
x25x60x2或x3
10分

f
18、解：（1）设CxyAC的中点在y轴上，3x0x32
又BC中点在x轴上，5y0y52
C3，－5）
6分
2AC中点D的坐标为01BD2251225
k15202
12分
解：11x01x1
19、
1x
fx的定义域为1，1
2fx为奇函数。
5分

f
x

loga
11
xx

loga
11

xx
1



loga
11
xx


f
x
fx为奇函数
10分
3fx在11上为单调增的函数
12分
20、解：过A作AB于B，过A作ADMN于D连BD
则BDMNADB600
4分
在RtADC中AC1ACM450
AD22
在RtABD中ADB600ABADsi
60064
21、
8分12分

f
证明：1A1B1平面B1BCC1A1B1BE又B1CBEBE平面ABC
11
ACBE1
又AA1平面ABCD且BDAC
A1CBDA1C平面EBD
———————6分
2A1B1平面B1BCC1
又B1FBEA1FBE
AFB是二面角BBEA的平面角
11
1
1
————————8分
在RtB1BC中BC

3
BB1

4B1C

5BF

125
在RtBEB1中B1F
B1B2－BF2
165
ta
A1FB1

A1B1Br