江苏省泰州中学20122013学年度高三年级上学期期中考试数学试题（2012115）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1已知集合A02B1a，若AB0124，则实数a
2
4ta
0，则cos53写出命题：xRsi
xx”的否定：“
2若si
α

4幂函数fx＝xα为常数的图象经过33，则fx的解析式是5若aa3，则aa
1
．
12

12
的值为．
6函数fx
x22axa21的定义域为A，若2A，则a的取值范围为
7已知fx是偶函数，它在0，＋∞上是增函数，若flgx＜f1，则x的取值范围是．8设数列a
是首相大于零的等比数列则“a1a2”是“数列a
是递增数列”的_____条件．9若向量ax2xb3x2，且ab的夹角为钝角，则x的取值范围是510已知函数ylog1xaxa在区间2上是增函数，则实数a的取值范围
22



是11给出下列命题：①存在实数x，使得si
xcosx②函数ysi
2x的图象向右平移③函数ysi
x

3
；
个单位，得到ysi
2x的图象；44
23
7是偶函数；2
④已知是锐角三角形ABC的两个内角，则si
cos。其中正确的命题的个数为12已知点O为△ABC的外心，AC4，AB2，AB且则OC13数列a
中a1为



的值等于
．

a
1a
1
N，则数列a
的前2012项的和2
1
a
1

14已知定义在R上的函数fx满足f12，fx1，则不等式fx2x21的解集为_

f二、解答：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分14分）已知命题p：指数函数fx＝2a－6x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3若p或q为真，且q为假，p求实数a的取值范围．
16（本小题满分14分）在ABC中，角ABC的对边长分别为abc，ABC的面积为S，且
4S
32c2a2b
（2）求值：cos80A13ta
A10
00
（1）求角A；
17（本小题满分14分）设函数fxlog2
2x111x或x2x122
1证明fx是奇函数2求fx的单调区间3写出函数gxlog2
2x1图象的一个对称中心2x3
18（本小题满分16分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为r