【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习44万有引力与航天模拟提能训（含解析）
1．2013广东高考如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大解析：本题考查万有引力定律的应用．由G
MmGM＝ma得a＝2，即中心天体质量越小，向r2rr3，即中心天体质量越小，周期越大，BGM
心加速度越小，A对；由G错；由G
Mm4π2＝m2r得T＝2πr2T
Mm＝mω2r得ω＝r2
GMMmv2得3，即中心天体质量越小，角速度越小，C错；由G2＝mrrr
v＝
GM，即中心天体质量越小，线速度越小，D错．r
答案：A2．2013浙江高考多选如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在
半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R下列说法正确的是

A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为
GMmr－R
2
GMmr2
C．两颗卫星之间的引力大小为23r3GMmD．三颗卫星对地球引力的合力大小为2
Gm2
r
1
f解析：地球与一颗卫星的万有引力可由万有引力定律直接求出，F地卫＝GB正确．卫星间的万有引力也可由万有引力定律直接求出，F卫卫＝G
Mm，故A错误，r2m22，故C正3r
mm
3r
2
＝G
确．三颗卫星对地球的万有引力大小相等，相邻两个力的夹角均为120°，合力为零，故D错误．答案：BC3．2013安徽高考质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－
GMm，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球r
做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为
R2，此过程中因摩擦而产生的热量为
11A．GMm－
11B．GMm－
R2R1
R1R2
C
GMm11－2R2R1
D
GMm11－2R1R2
解析：卫星绕地球做匀速圆周运动满足G＋Ep，则E＝
Mmv212GMm，动能Ek＝mv＝，机械能E＝Ek2＝mrr22r
GMmGMmGMm－＝－卫星由半径为R1的轨道降到半径为R2的轨道过程中损失的机2rr2rGMm11－，即下降过程中因摩擦而产生的热量，所以C项正确．2R2R1
械能ΔE＝E1－E2＝答案：C
4．2012江苏高考多选2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，r