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2016年数学一考研真题（完整版）凯程首发
下面凯程老师把2016年的真题全面展示给大家，供大家估分使用，以及2017年考研的同学使用，本试题凯程首发，转载注明出处。一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．（1）若反常积分

a
1x1x
b
0
dx收敛，则（
）
Aa1且b1Ba1且b1Ca1且ab1Da1且ab1
【答案】（C）【解析】


0
1dxx1xb
a

1
0
11dxdxba1x1xx1xba

1
0
1dx在（p1时收敛），可知a1，而此时1xb不影响px
同理，


1
1dx1xa1xb
1x
ab
11x
b
dx


1
11dx（p1时收敛），而此时1不影响pxx
2x1x1，则fx的一个原函数是（l
xx1
2x1x1BFxxl
x11x1
b
（2）已知函数fx
）
2x1x1AFxxl
x1x1
22x1x1x1x1CFxDFxxl
x11x1xl
x11x1
【答案】（D）
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x12C1x1【解析】由已知可得，Fx，取C10，故选Dxl
x1C11x1
（3）若y1x2


2
1x2y1x21x2是微分方程ypxyqx的两
2
个解，则qx（
）
A3x1x2B3x1x2C
【答案】（A）
x1x2
D
x1x2
2【解析】y1y221x是一阶齐次微分方程ypxy0的解，代入得
2
x1x2
所以pxpx21x20，
yy2x，根据解的性质得，1是221x
ypxyfx的解。所以有qx3x1x2
xx0（4）已知函数fx11，则（1x
12

1
（A）x0是fx的第一类间断点（C）fx在x0处连续但不可导【答案】（D）
）
（B）x0是fx的第二类间断点（D）fxr