在x0处可导
10x01，f0lim
1故选D。【解析】由于f0limx0
1x
（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是（（A）A与B相似
TT
TT
）
（B）A与B相似
11
1
1
（C）AA与BB相似（D）AA与BB相似【答案】（C）【解析】此题是找错误的选项。由A与B相似可知，存在可逆矩阵P使得PAPB，则
1
1P1APTBTPTATPT1BTATBT故（A）不选；2P1AP1B1P1A1PB1A1B1，故（B）不选；3P1AA1PP1APP1A1PBB1AA1BB1故（D）不选；
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B，则此外，在（C）中，对于P1AATPP1APP1ATP，若PAP
1
PTATPT1BT，而P1ATP未必等于BT，故（C）符合题意。综上可知，（C）为正
确选项。（6）设二次型fx1x2x3x12x22x324x1x24x1x34x2x3，则fx1x2x3空间直角坐标下表示的二次曲面为（）（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）椭球面【答案】（B）（D）柱面
2
在
222【解析】对于二次型fx4x2，x3其矩阵为1x2x3x1x2x34x1x24x1x3
1A22
接下来由
212
22，1
EA0，可得其特征值为15231（一正两负），因此其正惯性
fx1xx2
指数和负惯性指数分别为12故
212
二
2
次
型

的3
规
范
形
为
f
21
z
22
2z，3z即
z32z12z22zz2z321，对应的曲面为双叶双曲面。222222
（7）设随机变量XN
0，记pPX，则（
22
）
（A）p随着的增加而增加（C）p随着的增加而减少【答案】（B）
2【解析】PXP
（B）p随着的增加而增加（D）p随着的增加而减少
X
所以概率随着的增大而增大。（8）随机试验E有三种两两不相容的结果A1A2A3，且三种结果发生的概率均为


1，将3
试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果A2发生的次数，则X与Y的相关系数为（）
11【解析】XB2YB233242EXEYDXDY，EXY11PX1Y1399
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