应Hej。（2）系统的零输入响应yzi
、零状态响应yzs
和全响应y
。解：（1）系统函数为Hz
12z113z12z2
j

z22zz23z2
系统频率响应HejHzze

e2j2eje2j3ej2
解一：（2）对差分方程两端同时作z变换得
Yz3z1Yzy1z2z2Yzy1zy2z2Xz2z1Xz
即：Yz3y12z
1
y12y2
13z12z2

12z113z12z2
Xz
上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换Xz应、零状态响应的z域表示式分别为
YzizYzsz12z113z
1
z代入，得零输入响z3
2z
1
2

z22zz3z2
2
12z
13z12z2
zz22zz2z3z3z2z3
将YzizYzsz展开成部分分式之和，得
Yzizz2342zz1z2z3z2
315Yzszz22z18222zz3z2z3z1z2z3
即
3z4zYzizz1z2
315zz28z2Yzszz1z2z3
对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为
yzik342kk
315yzsk82k3kk22
故系统全响应为
915ykyzikyzsk122k3kk22
f解二、（2）系统特征方程为2320，特征根为：11，22；故系统零输入响应形式为
yzikc1c22k
将初始条件y11，y22带入上式得
1yzi1c1c221y2cc1212zi4
解之得
c13，c24，
故系统零输入响应为：系统零状态响应为
YzszHzXz
yzik342k
k0
12z113z12z2

zz22zz2z3z3z2z3
315Yzszz22z18222zz3z2z3z1z2z3
即
315zz8zYzsz22z1z2z3
对上式取z反变换，得零状态响应为故系统全响应为
915ykyzikyzsk122k3kk22
315yzsk82k3kk22
四、回答以下问题：（1）画出按时域抽取N4点基2FFT的信号流图。（2）利用流图计算4点序列x
2134（
0123）的DFT。（3）试写出r