2011年数字信号处理试卷答案完整版一、填空题：（每空1分，共18分）1、续2、3、数字频率是模拟频率对采样频率fs的归一化，其值是（连续还是离散？）。双边序列z变换的收敛域形状为
N1
0
连
圆环或空集
。
k
某序列的DFT表达式为Xkx
WM，由此可以看出，该序
列时域的长度为之间的间隔是4、
2M
N。
，变换后数字频域上相邻两个频率样点
线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为
8z2z1，则系统的极点为2z25z2
1z1z222
Hz
；系统
的稳定性为终值h5、
不稳定不存在
。系统单位冲激响应h
的初值h04；。
如果序列x
是一长度为64点的有限长序列0
63，序列
记h
是一长度为128点的有限长序列0
127，y
x
h
（线性卷积），则y
为641281＝191点点的序列，如果
采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为256点。6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟
T
频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率
f之间的映射变换关系为2ta
或2arcta
T。
T2
2
7、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应
h
满足的条件为h
hN1

，此时对应系统的频率响应
N1。2
HejHej，则其对应的相位函数为
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器比雪夫滤波器椭圆滤波器、。
巴特沃什滤波器
、
切
二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处
理，只要加一道采样的工序就可以了。（）2、已知某离散时间系统为y
Tx
x5
3，则该系统为线
性时不变系统。3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能
对其做DFT变换。（）4、用双线性变换法进行设计IIR数字滤波器时，预畸并不能消除
变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值（）
之比。
三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
y
3y
12y
2x
2x
1
系统初始状态为y11，y22，系统激励为x
3
u
，
f试求：（1）系统函数Hz，系统频率响r