4，y，∴x±4，y±；又∵xy＜0，∴x4，y或x4，y，则8．故答案为：8．9．解：根据题目给出的关系式可得：22
1，a2a1a112213，22
2，a3a22a2132×314，22
3，a4a33a3143×415，…
f由此可以猜测a
1．
10．解：根据题意，过A作AD垂直于BC，交BC于点D；易得BD1，设E1F1与AD交于M，则E1MAMta
∠BADAM，∴AME1F1，因此矩形E1F1G1P1的周长L12E1F12E1P2AM2DM2AD4，同理可求得△ABC其它的内接矩形的周长均为4，因此L1L2…L504×50200．故答案为200．
11．解：设xxy，则原方程变为y2，方程两边都乘y得：3y2y，2整理得：y2y30，（y1）（y3）0，∴y1或y3．当xx1时，即xx10，△14×15＞0，x存在．222当xx3时，即xx30，△14×311＜0，x不存在．2∴xx1．12．解：①若点P在线段AB上，
2222
2
∵∠A∠B90°∴当∴当∴时，△PAD∽△PBC，解得PAx；
时，△PAD∽△CBP，
f∴x7x60，∴（x6）（x1）0，解得：PAx1或6；②若点P在线段BA的延长线上，
2
∵∠PAD∠B90°当PA：PBAD：BC时，△PAD∽△PBC∴，解得：PAx14；
当∴
2
时，△PAD∽△CBP，
∴x7x60，解得：PAx；
③
若点P在线段AB的延长线上，∵∠A∠CBP90°∴当AD：PBPA：BC时，△PAD∽△CBP∴
2
，
∴x7x60，解得：PAx，
综上，满足题意的P有6种情况．
f13．（1）证明：连接EC，∵BE是直径，∴∠BCE∠ADC90°，又∵∠A∠E，∴△ADC∽△ECB，∴CD：BCAC：BE．（2）解：由题意知，BD1138，在Rt△ACD中，由勾股定理知，AC在Rt△BCD中，由勾股定理知，BC由（1）知，CD：BCAC：BE，∴BE5．3，
10，
14．解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：①xy50，1500x2100y90000，解得x25，y25；②yz50，2100y2500z90000，解得y875，z375，（舍去）③xz50，1500x2500z90000，解得x35，z15．（2）xyz50，1500x2100y2500z90000
解得
（8分）
∵均大于0而小于50的整数∴x27，y20，z3；x29，y15，z6；x31，y10，z9；x33，y5，z1215．证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∴，（1分）
又∵CD∥AM，∴，（2分）
f∴又∵ABADAC，∴
，（3分）
；（4分）
（2）连接P1，P2交OC于点E，则0Er，（6分）连接EP3交OD于点F，则0Fr′．（8分）
16．解：（1）∵轴上的点C（0，∴c又∵b，a，AB2，令ax；
2
），
ax0，x1x2
，
解得：a，b
∴抛物线的解析式是：y
．（4分）
（2）D（
，r