2019年浙教版重点高中提前招生数学模拟试卷
一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）1．方程x5x60实根的个数为（）A．1B．2C．3D．42．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A为大圆上任意一点，过A作小圆的割线AXY，若AXAY4，则图中圆环的面积为（）
2
A．16π
B．8π
C．4π
D．2π的大小关系是（D．）
3．已知m
＜0且1m＞1
＞0＞
m1，那么
，m，，A．B．C．
4．A，B，C，D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖：如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖：如果D中奖，那么A也中奖则这四个人中，中奖的人数是（）A．1B．2C．3D．45．已知三条抛物线y1xxm，y2x2mx4，y3mxmxm1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是（）A．＜m＜2C．m≥2B．m≤且m≠0D．m≤且m≠0或m≥2
222
6．如图，在正△ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD，CE交于P，若四边形ADPE与△BPC面积相等，则∠BPE的度数为（）
A．60°B．45°C．75°D．50°二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）7．在△ABC中，∠C90°，若∠B2∠A，则ta
B．8．已知x4，y，且xy＜0，则的值等于．
f9．按照一定顺序排列的数列，一般用a1，a2，a3，…，a
表示一个数列，可简记为a
，现2有一数列a
满足关系式：a
1a
a
1（
1，2，3，…，
），且a12，试猜想a
（用含
的代数式表示）．10．如图，在△ABC中，ABAC，BC2，在BC上有50个不同的点P1，P2，…，P50，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，…，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1，L2，…，L50，则L1L2…L50．
11．已知x为实数，且
，则xx的值为
2
．
12．如图，在梯形ABCD中，∠A90°，AB7，AD2，BC3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有个．
三、解答题（共4小题，满分38分）13．（10分）如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：；
（2）已知：AB11，AD3，CD6，求⊙O的直径BE的长．
14．（10分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下r