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对于比较复杂的方程,可以先化简,再根据定义进行判断.
举一反三:【变式】(2015春桃园县校级期末)下列各方程中,是二元一次方程的是()
A.
y5xB.3x2y2x2yC.xy21D.
【答案】D.类型二、二元一次方程的解
2(2016春吴兴区期末)下列数组中,是二元一次方程xy7的解的是()
A.
B.
C.
D.
【思路点拨】二元一次方程xy7的解有无数个,所以此题应该用排除法确定答案,分别代入方程组,使方程左右相等的解才是方程组的解.【答案】B【解析】解:A、把x2,y5代入方程,左边25≠右边,所以不是方程的解;故本选项错误;B、把x3,y4代入方程,左边右边7,所以是方程的解;故本选项正确;C、把x1,y7代入方程,左边6≠右边,所以不是方程的解;故本选项错误;D、把x2,y5代入方程,左边7≠右边,所以不是方程的解.故本选项错误.故选B.【总结升华】考查二元一次方程的解的定义,要求理解什么是二元一次方程的解,并会把x,y的值代入原方程验证二元一次方程的解.【二元一次方程组的概念409142例2(2)】
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举一反三:
【变式】若方程
ax

2
y

4
的一个解是
x

y

21
,则
a

【答案】3
3已知二元一次方程x3y1.42
1用含有x的代数式表示y;2用含有y的代数式表示x;
3用适当的数填空,使
x

y

2_______
是方程的解.
【思路点拨】用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,就是把要表示的未知数当未知数,把其他的未知数当已知数,然后再将方程变形.【答案与解析】
解:1将方程变形为3y=2x,化y的系数为1,得y2x.
2
36
2将方程变形为x23y,化x的系数为1,得x46y.2
3把x=2代入y2x得,y=1.36
【总结升华】用含x的代数式表示y,其实质表示为“y=含x的代数式”的形式.在进行
方程的变形过程中,有效地利用解一元一次方程的方法技巧很重要.
举一反三:
【变式】已知:2x3y7,用关于y的代数式表示x,用关于x的代数式表示y.
【答案】
解:(1)2x7-3y,x73y;(2)3y7-2x,y72x
2
3
类型三、二元一次方程组及方程组的解
4(2015春道外区期末)下列各方程组中,属于二元一次方程组的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C.【解析】解:A是二元二次方程组,故A不是二元一次方程组;B是三元一次方程组,故B不是二元一次方程组;C是二元r
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