量，可以写成：
不得用于商业用途
f仅供个人参考
弹性能表达式同样适用于非线性问题。在这些表达式中，我们假设体力F为零，并忽略了边界效应。这些影响可以在以后引入。积分的意义是每个体积微元的内能总和，其中应
力张量单位是Pa，微元体上的应变d没有单位，dV单位是体积，因此积分出来的单位应
该是Nm。如果问题是线弹性的，则可以显式的写为：
利用下面的通用公式：
用应变张量替换上式中的标量变量x，弹性张量c替换上标量常量a。
联立上面的式子得到：
我们用c代替c来配合COMSOLMultiphysics手册中的标记方式。再提醒一次，如果你不
习惯用张量，可以将张量看成是一个3×3的矩阵，点乘是一种张量的运算符号，弹性张量c
是一个4阶张量（看上去就像4维矩阵）。更多的标记方法可以参考COMSOLMultiphysics的A
isotropicStructuralA
alysis中的MatrixNotatio
。
弹性能积分形式下的单位说明：
无单位
c
Nm2
Pascal
dm3
最终给出总的积分单位是Nm——能量。
WE的表达式就是我们通常说的能量泛函，即位移矢量u（或实际上是u的梯度）的泛
函。这种函数的函数，而不是坐标的函数，通常被称为泛函，比单元微积分和多元微积分更加抽象。
与积分类似，我们可以说WE就是函数u的泛函：
不得用于商业用途
f仅供个人参考
这好比是一个2D的变量x，y的二元函数：
ab
d
其中x＝xy，A，b。
cd
e
采用这样的类比是因为在后面我们会看到矩阵A与有限元的刚度矩阵比较类似。我们要说明一下函数和泛函的一些区别，古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系，现代数学的发展却是要求建立两个任意集合之间的某种对应关系。函数概念被赋予了更为一般的意义，通俗解释泛函指的就是“函数的函数”。在这里定义域
为，泛函可以在整个定义域内进行微分积分等操作。
泛函的变量是函数，这个函数也是有容许空间的。如果函数u可以变化，可能会产生一些不符合物理规则的一些现象，例如结构的刚性位移等。比如一个对u的基本约束就是材料不能穿越本身。
在有限元分析中，泛函一般是某种能量积分，比如弹性能。对于其他的物理场，可能是其他的能量积分，或者是一种等效于能量的标量也可以。至于积分区域，一般由分析对象的CAD几何区域所确定。
静态电流传导和能量的生成
在静态导电问题中，PDE方程由最基本的保守形式开始：
J0
其中J是电流密度。材料（或本构）模型采用欧姆Ohm定律：
BrE
其中r