出现增根．
【答案】2
【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．
详解：分式方程可化为：x5m，
由分母可知，分式方程的增根是3，
当x3时，35m，解得m2，故答案为：2．
点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15用教材中的计算器进行计算开机后依次按下
．把显示结果输人下侧的程序中则输出的结
果是____________．
【答案】349．【解析】分析：先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框图列出算式，继而根据二次根式的混合运算计算可得．详解：由题意知输入的值为329，则输出的结果为（93）×（3）（12）×（3）361232349，故答案为：349．点睛：本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是根据程序框图列出算式，并熟练掌握二次根式的混合
f运算顺序和运算法则．
16如图正方形
的边长为1点与原点重合点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形
绕点逆时针旋转至正方形
的位置与相交于点则的坐标为____________．
【答案】【解析】分析：连接AM，由旋转性质知ADAB′1、∠BAB′30°、∠B′AD60°，证Rt△ADM≌Rt△AB′M得∠DAM∠B′AD30°，由DMADta
∠DAM可得答案．详解：如图，连接AM，
∵将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，∴ADAB′1，∠BAB′30°，∴∠B′AD60°，在Rt△ADM和Rt△AB′M中，
∵
，
∴Rt△ADM≌Rt△AB′M（HL），
∴∠DAM∠B′AM∠B′AD30°，
∴DMADta
∠DAM1×，
∴点M的坐标为（1，），
故答案为：（1，）．点睛：本题主要考查旋转的性质、正方形的性质，解题的关键是掌握旋转变换的不变性与正方形的性质、全等三角形的判定与性质及三角函数的应用．
f17如图点的坐标为过点作不轴的垂线交直
于点以原点为圆心的长为半径断弧交
轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点以原点为圆心以的长为半径画弧交轴正半
轴于点；…按此作法进行下去则
的长是____________．
【答案】
【解析】分析：先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2点的坐标，得出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点A2019的坐标，再根据弧长公式计算即可求解，．详解：直线yx，点A1坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1可知B1点的坐标为（2，2），以原O为圆心，r