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甘肃省兰州一中20112012学年高一下学期期末考试数学试题
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间100分钟．答案写在答题卷（卡）上，交卷时只交答题卷（卡）．第I卷（选择题）一、选择题每小题4分，共40分，将答案写在答题卡上．．．．．．．．．1．直线x3y10的倾斜角是A．150
ｏ
C．120
ｏ
B．135
2
ｏ
D．30
ｏ
2．直线3x＋4y－130与圆xy4x6y120的位置关系是（
2
）
A．相离B．相交C．相切D．无法判定3．若ab是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（）A．平行B．相交C．b在α内D．平行、相交或b在α内4．直线3xy30与直线6xmy10平行，则它们之间的距离为
A．4
B．
21313
C．
51326
D．
71020
5．下列关于直线lm与平面αβ的说法，正确的是（）A．若l且α⊥β则l⊥αB．若l⊥β且α∥β则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β则l∥αD．若αβm且l∥m则l∥α6．经过直线l1：x－3y＋40和l2：2xy＋50的交点，并且经过原点的直线方程是（A．19x9y0B．9x19y0C．3x19y0D．19x3y0ｏ7．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A．）
1222
B．1
22
C．12
D．22
8．已知m
是两条直线，αβ是两个平面．有以下命题：①m
相交且都在平面αβ外，m∥αm∥β
∥α
∥β则α∥β②若m∥αm∥β则α∥β③若m∥α
∥βm∥
则α∥β．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3
9．一只虫子从点O00出发，先爬行到直线lxy10上的P点，再从P点出发爬行到点A11，则虫子爬行的最短路程是（）
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A．
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C．3D．4
2
B．2
2
10．当曲线y14x与直线kxy2k40有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（A．0）B．
512
1334
C．
53124
D．
512
第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共20分，将答案写在答题卡上）11．已知直线l1经过点A3a，Ba12直线l2经过点C12D2a2若l1⊥l2则a的值为_____________．12．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、2、3，则此三棱锥的外接球的表面积是____________．13．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°；直线A1Br