k，且△ABC的一个内角为直角，
求k值新疆王新敞奎屯
f解：当a90时，ABAC0，∴2×13×k0∴k32
当b90时，ABBC0，BCACAB12k31k3
∴2×13×k30∴k113
当C90时，ACBC0，∴1kk30∴k3132
四、课堂练习：
1若
a
43
b
56则
3
a
２－４
a

b
＝（
A23
B57
C63
2已知
a
12
b
23
c
25，则△a
b
c
为（
D83）
A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不等边三角形
3已知
a
43向量
b
是垂直
a
的单位向量，则
b
等于（
）
A34或435555
B34或34
55
55
C34或43
55
55
D34或34
55
55
4
a
23
b
24则
a

b

a

b


5已知
a
3，2，
b
1，1，若点
Px
1
在线段
a
b
的中垂线上，则
x

2
6已知
a
1，0，
b
3，1，
c
2，0，且
a

BC

b

CA
则
a
与
b
的夹角为

参考答案：1D2A3D47576454
五、小结两向量数量积的坐标表示长度、夹角、垂直的坐标表示
六、课后作业：
1已知
a
23
b
47则
a
在
b
方向上的投影为（
）
A13
B135
C655
D65
2已知aλ
，２，b
35且
a
与
b
的夹角为钝角，则λ
的取值范围是（
）
Aλ＞10
Bλ≥10
Cλ＜10
Dλ≤10
3
3
3
3
3给定两个向量
a
34
b
21且
a
x
b
⊥
a

b
则
x
等于（
）
fA23
B23
C23
2
3
4已知a
10
b
12且
a
∥
b
则a
的坐标为
D234

5已知
a
12
b
11
c

b
k
a
若
c
⊥
a
，则
c
＝

6已知
a
30
b
k5且
a
与
b
的夹角为3
，则k的值为

4
7已知
a
31
b
12求满足条件
x
a
9
与
x
b
4
的向量
x
8已知点A1，2和B4，1，问能否在y轴上找到一点C，使∠ABC＝90°，若不能，说明理由；若能，求C点坐标
9四边形ABCD中AB61BCxy，CD23
1若BC∥DA，求x与y
2满足1问的同时又有AC⊥BD求xy的值及四边形ABCD的面积
参考答案：1C2A3C4（2，２2）或（2，－２2）
52155
657238不能理由略
91x2y0
2
x

y

36或xy

21
S四边形ABCD16
七、板书设计（略）
八、课后记及备用资料：
已知
a
＝（3，4），
b
＝（4，3），求r