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.,1
B.0,
C.1,0
0D.,
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数fxlog2x2a,若f31,则a________.


2
fx2y2≤014.若x,y满足约束条件xy1≥0,则z3x2y的最大值为________.y≤0
15.直线yx1与圆x2y22y30交于A,B两点,则AB________.
b,c,已知bsi
Ccsi
B4asi
Bsi
C,16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b2c2a28,则△ABC的面积为________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)已知数列a
满足a11,
a
12
1a
,设b
a


b2,b3;(2)判断数列b
是否为等比数列,并说明理由;(1)求b1,
(3)求a
的通项公式.18.(12分)如图,在平行四边形ABCM中,ABAC3,∠ACM90,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
Q为线段AD上一点,(2)且BPDQP为线段BC上一点,
2DA,求三棱锥QABP3
的体积.
3
f19.(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频1数使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数3249265
3
0,0101,0202,0303,0404,0505,0606,07
0,01
1
01,02
5
02,03
13
03,04
10
04,05
16
05,06
5
(1)在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:
3(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于035m的概率;
(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组
4
f中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)20.(12分)
0,B2,0,过点A的直线l与C交于M,N两点.设抛物线C:y22x,点A2,
(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:∠ABM∠ABN.21.(12分)
x已知函数fxael
x1.
(1)设x2是fx的极值点.求a,并求fx的单r
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