．，1
B．0，
C．1，0
0D．，
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数fxlog2x2a，若f31，则a________．


2
fx2y2≤014．若x，y满足约束条件xy1≥0，则z3x2y的最大值为________．y≤0
15．直线yx1与圆x2y22y30交于A，B两点，则AB________．
b，c，已知bsi
Ccsi
B4asi
Bsi
C，16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b2c2a28，则△ABC的面积为________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列a
满足a11，
a
12
1a
，设b
a
．

b2，b3；（2）判断数列b
是否为等比数列，并说明理由；（1）求b1，
（3）求a
的通项公式．18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
Q为线段AD上一点，（2）且BPDQP为线段BC上一点，
2DA，求三棱锥QABP3
的体积．
3
f19．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频1数使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数3249265
3
0，0101，0202，0303，0404，0505，0606，07
0，01
1
01，02
5
02，03
13
03，04
10
04，05
16
05，06
5
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
3（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035m的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组
4
f中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20．（12分）
0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点．设抛物线C：y22x，点A2，
（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：∠ABM∠ABN．21．（12分）
x已知函数fxael
x1．
（1）设x2是fx的极值点．求a，并求fx的单r