浅谈数学之美
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摘要:通过重新了解认识数学是什么或不是什么即对数学概念多方位的分析讨论与认识,发现数学之美,
感受数学不同的美。数学之美主要概括为:形式美、奇异美和方法美。数学美是自然美的客观反映。数学史自然科学的语言,具有一般语言文学与艺术所共有的美得特点,即数学在其内容结构上,方法上也都具有自身的某种美。所谓数学之美,即数学中所蕴涵着的无穷魅力。关键词:认识;形式美;奇异美;方法美
:引言美是人类创造性实践活动的产物,是人类本质力量的感性显现。通常我们所说的美以自然美、社会
美以及在此基础上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。数学中充满着美的因素,数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现,它不是什么虚无飘渺、不可捉摸的东西,而是有其确定的客观内容。
一、重新认识数学
关于数学最大的误区就是把数学看成自然科学。对于一般人说这种分法似乎已经习惯成自然,主要表现在粗糙的学科分类中。但二者还是存在明显的差异,例如,自然科学的本质是发现而数学的本质则是发明;自然科学目标为寻求对客观事实的解释而数学则是寻求概念之间的逻辑关系,其结果形成定理或算法等。数学还与艺术存在共性与差异。虽然表面上数学与其并无直接明显干系,但都具有创造性,强调原创性。以显示为参照物却都突破了现实的局限。二者的差异性也很明显,数学求真而艺术求美。数学理解有程序性而艺术带有直观性。
由此我们看到了数学虽然与自然科学,艺术有共同特征。但也存在相当的差别,数学不是自然科学,也不是艺术。
数学是一个具有内在统一性的科学技术群。数学是一类知识,一种科学语言,一个工具,各门学科的基础,一门科学、艺术、技术,甚至为一种文化。数学是研究现实世界中数与形之间的各种形式模型结构的一门科学。
二、数学之美
(一)形式美数学美要求以最合理、最恰当的形式及最佳形式表现美的内容;在表现同一内容的众多
形式中,力求选择一种最理想的表现形式;力求形式上的创新,不断地改造就形式,创造新的形势。数学的形式美与传统的形式美存在着差异。可以说数学形式美是传统形式美的高级阶段。数学形式质料是抽象的数学符号,反映着自然事物的内在形式即内在关系和结构,因而数学形式美往往给人以理性的冷峻感。数学形式美是由一般科学的内在形式经过历史沉r